数学を学ぶという事

機械学習やAIといった領域を学ぶ必要性に駆られた為、ここ1年ぐらい数学を学んでいる。

そもそも高卒でしかも出席日数ギリギリで卒業した、なかばドロップアウトしたような学生生活を送っていた為、微分積分すらきちんと把握していない状態でのスタートであった。

現在は高校数学を簡単に学んだ後、大学数学の微分積分、線形対数、統計学を学び、集合と位相を学んでいる。

その中で得た知見（というか私の主観による感想にすぎないが）をつらつらと書こうと思う。

まず数学を学ぶ中で最初は理解できない事が多い。理解できないというより呑み込めないといったらいいだろうか。我々が一般的に生活する上ではそこまで厳密に求めない論理だからであろうか。

しかし最初は理解できずに呑み込めなかった概念もしばらくやっているとそれが自然な物として受け入れられるようになってくる。これは頭の良し悪しというよりは慣れたからとしかいいようがない。

数学は習うものではなく慣れるもの

まずこれがたったの1年程度であるがまず私が到達した知見である。

次に数学を学びだして、厳密化されていない論理を見ると苛っとする事があるようになった。これは今までなかった事で明らかに自分が変わった事に気づいた。

そもそも私はソフトウェアエンジニアなのでロジカルに物事を捉えて考えるという事には慣れているはずである。しかしプログラムではある程度の曖昧さが許容されている。これはisabelなどの定理証明ツールに触ってみると分かる。数学を学びなおした事である程度の曖昧さの閾値を超える論理の厳密性を求めるようになったのではないかと思われる。

よって厳密化されていない論理を見ると苛っとするようになったのは脳が変わったからであろう結論づけた。そしてそこから導き出されるのは

数学を学ぶという事は脳を変えるという事だ

という事である。これにはおそらく良い面と悪い面がある。厳密性を求める事で得られなくなるものも恐らくあるからだ。

そしてこれらから導き出される結論としては

数学を学ぶには時間がかかる

という結論だ。なんか頭が悪そうなやつがいうようなしょうもない結論になってしまった。。

「但し大学以降の数学に限る」

という但し書きを加えておこう。高校数学まではある程度、その基本概念は直観的に把握できる為である。

一部の天才は知らないが数学で難しい、抽象度の高い命題を理解できる人は頭がいいんだろうなと思っていた。しかし自身で実際に学んでみて思った事としてはその命題に対応できる脳になっているという理解の方が正しいのかもしれない。

機械学習やAIに限定すると大学基礎を押さえておけば大まかには大丈夫なはずだか、分からない事が分かるようになってくるのがなかば快感になってきた為、数学の勉強自体は趣味で続けようと思う。

そしてこれからまだ数学レベルが上がるにつれて脳の構造も変わってくるはずで、その時、世界などんな風に見えるのか楽しみだ。